Создание методики и моделей оценивания достаточности фонда страхования вкладов

Агентство по страхованию вкладов
БерингПойнт

Основные задачи проекта

В соответствии с Федеральным законом "О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации" в России создана система обязательного страхования банковских вкладов, управление которой осуществляет Агентство по страхованию вкладов. Основная задача системы — защита сбережений населения, размещаемых во вкладах и на счетах в российских банках на территории РФ. В случае отзыва у банка лицензии на осуществление банковских операций вкладчикам банка производятся фиксированные денежные выплаты в максимально короткий срок. Источником выплат является фонд обязательного страхования вкладов . С целью обеспечения финансовой устойчивости системы страхования вкладов Правительству России предоставлено право выделять Агентству средства федерального бюджета в случае недостатка средств Фонда.

В соответствии с Законом Агентство должно ежегодно определять размер Фонда, который является достаточным для осуществления прогнозируемых в предстоящем году выплат возмещения по вкладам, а также размер расходов из федерального бюджета для покрытия возможного дефицита Фонда. Кроме того, для эффективного планирования потоков платежей Агентства необходим прогноз обязательств Агентства по выплате страхового возмещения на более длительный срок (до 5 лет).

В этой связи основной задачей проекта стала выработка экономически об основанного подхода для оценки достаточности средств Фонда, основанного на международной практике и дающего статистически устойчивый прогноз в краткосрочной (1 год) и среднесрочной (до 5 лет) перспективе.

Экономическое обоснование

Страхование вкладов может быть интерпретировано следующим образом. Каждому банку-участнику системы страхования Агентство предоставляет гарантии исполнения им своих обязательств перед вкладчиками. Сумма выданных гарантий соответствует объему застрахованных депозитов в каждом банке. Данная ситуация сходна с проблемой управления кредитным портфелем коммерческого банка, где в виде кредитов выступают выданные Агентством гарантии, а в качестве риска невозврата кредита — риск банкротства банка.

В этой связи для решения задачи о достаточности средств Фонда были использованы методы риск-менеджмента, применяемые банками для управления кредитными и иными рисками. В этом случае достаточность Фонда определяется в соответствии с концепцией экономического капитала, являющейся одним из основных принципов Базельского ¹ комитета.

Для устойчивости в долгосрочной перспективе необходимо, чтобы типичные поступления в Фонд за фиксированный период времени превышали типичные выплаты. Однако средства Фонда должны быть достаточны для выплаты не только типичных умеренных возмещений вкладчикам (Expected Loss), но и для осуществления потенциальных выплат (Unexpected Loss), то есть возмещений, выплачиваемых в маловероятном случае возникновения значительных обязательств перед вкладчиками несостоятельных банков.

Выбор целевого уровня надежности Фонда

В ходе выполнения проекта было решено, что целевой уровень средств Фонда (размер Фонда, который будет достаточным для осуществления прогнозируемых выплат возмещения по вкладам) должен соответствовать некоторому уровню надежности, выражением которого может служить кредитный рейтинг рейтингового агентства². Это не означает, что Агентство должно будет получить кредитный рейтинг от какого-либо рейтингового агентства. Разработанная модель позволяет оценить вероятность возникновения дефицита Фонда при заданном уровне средств и горизонте прогнозирования. В свою очередь, эта модельная вероятность может быть сопоставлена с имплицитным (вмененным) кредитным рейтингом3 на основе средней исторической интенсивности дефолтов. Таким образом, финансовая устойчивость Фонда получает общедоступное выражение, которое может быть сопоставлено с соответствующими показателями российских и зарубежных банков, а также Российской Федерации и других государств.

Представляется нецелесообразным устанавливать уровень надежности Фонда выше уровня надежности обязательств Российской Федерации. В то же время, надежность Фонда должна быть не ниже самых надежных российских банков. Таким образом, с учетом средней исторической интенсивности дефолтов, следует считать экономически обоснованным такой целевой уровень Фонда, который соответствовал бы вероятности дефицита средств Фонда, лежащей в интервале 0,4% — 0,6% на горизонте планирования в один год, что соответствует международной практике.

Сценарии моделирования адекватности Фонда

При моделировании Фонда были проанализированы три сценария: благоприятный, базовый и консервативный. В рамках благоприятного сценария игнорируется корреляция дефолтов, то есть предполагается, что между банками отсутствует какая-либо устойчивая взаимосвязь, способная привести к "цепной реакции" банкротств в случае возникновения стрессовой ситуации, например, такой, как кризис лета 2004 года. В этом сценарии игнорируется вероятность банкротства Сбербанка.

Базовый сценарий также игнорирует вероятность банкротства Сбербанка, но учитывает взаимозависимость российских банков. Корреляция дефолтов рассчитывается на основе данных рынка МБК.

Консервативный сценарий учитывает как корреляцию дефолтов, так и вероятность банкротства Сбербанка.

Схема моделирования

Процесс моделирования можно условно разделить на следующие этапы:

• Сбор данных, построение выборки и проведение предварительного анализа.
• Построение эконометрической модели, оценивающей вероятности дефолтов российских банков на основе финансовой отчетности и макроэкономических показателей. Основными характеристиками таких моделей является высокая предсказательная способность (проверяемая на этапе бэктестинга) и робастность.
• Исследование альтернативных источников информации о вероятностях дефолта, таких как кредитные рейтинги и спрэды облигаций. Данный пункт является существенным для больших банков, поскольку они создают высокие экспозиции и, в то же время, эконометрические модели работают для них хуже, чем для более мелких, "типовых" банков.
• Кластерный анализ банковской системы, основанный на данных по межбанковским кредитам. Результатом этого анализа является разбиение совокупности банков на несколько групп, в которых банки в наибольшей степени связаны между собой.
• Оценка потерь в случае дефолта (LGD) — доля расходов в результате выплаты возмещения по вкладам, которую не компенсируют средства, полученные от удовлетворения прав требования Агентства в ходе ликвидации банка.
• Построение модели динамического уравнения баланса Фонда, отражающей возможные расходы Фонда в результате выплаты возмещения по вкладам при наступлении страховых случаев и поступления в Фонд (страховые взносы банков; доходы от инвестирования временно свободных денежных средств Фонда; средства, полученные от удовлетворения прав требования Агентства в ходе ликвидации банков).
• Построение распределения потерь Фонда методом статистических испытаний на основе модели кредитного портфеля. Распределение потерь показывает, насколько существенными будут потери при том или ином уровне значимости. После выбора конкретного уровня значимости можно вычислить необходимый уровень бюджетного резервирования для Агентства.

Для поддержки процесса моделирования была разработана компьютерная программа, автоматизирующая процесс моделирования от этапа сбора данных до вычисления уровня резервов. Программа реализована в среде MATLAB 7.0 и характеризуется высокой настраиваемостью и гибкостью.

Параметры Фонда при моделировании

Величина страховых взносов банков-участников ССВ считается неизменной в течение 5 лет и составляет 0,15% средней величины вкладов за квартал.

Операционные расходы по управлению средствами Фонда при моделировании не учитываются.

Планирование осуществляется 1 июля 2005 года на срок до 31 декабря 2006 года и до 31 декабря 2010 года (т.е. на 1,5 года и 5,5 лет).

Инвестиционный доход Фонда моделируется (по упрощенной схеме) динамикой индекса типа Tоtal Return (TR) государственных облигаций, номинированных в рублях. Индекс TR, публикуемый компанией АВК, основан на использовании правил, EFFAS-EBC⁴ признанными в качестве стандарта индустрии⁵ и используемых, например, агентствами Bloomberg, IBOXX и др.

Параметры банковской системы

Рост вкладов моделируется с помощью геометрического броуновского движения. При этом все банки разбиваются на 4 группы: Сбербанк, 50 крупнейших банков по величине валюты баланса, 200 следующих по величине валюты баланса банков, прочие банки. Для каждой группы рассчитывается средний исторический темп прироста, который корректируется на пятилетнем горизонте планирования с учетом уровня вкладов в экономике других стран. Рост вкладов в условиях России является весьма существенным фактором, влияющим на размер Фонда страхования вкладов; в среднем по банковской системе он составляет около 40% в год⁶.

Корреляция дефолтов рассчитывается для банков, сгруппированных по интенсивности взаимодействия на рынке МБК. По результатам кластерного анализа банков был выделен кластер банков — регулярных участников рынка МБК (всего 250 банков, в т.ч. 160 крупнейших банков по величине баланса), внутри которого корреляция считается одинаковой и постоянной для всех элементов, и кластер прочих банков, для которых корреляция принимается равной нулю⁷.

Следует отметить, что корреляция дефолтов играет важную роль в рамках выбранной методики моделирования. Даже незначительный рост корреляции приводит к заметному росту целевого уровня средств Фонда. Таким образом, решение об учете или не учете корреляции при моделировании Фонда имеет большую значимость для оценки достаточности Фонда. Ухудшение макроэкономической среды проявляется не только в увеличении вероятностей дефолта, но и коррелированности дефолтов.

Оценивание вероятностей дефолта банков использует следующие подходы:

• Эконометрические модели, предсказывающие вероятности дефолтов на основе статистической информации о финансовой отчетности банков и об истории отзыва лицензий.
• Кредитные спрэды, соответствующие котировкам облигаций банка. Разность между ценой ликвидных облигаций банка и ценой государственных облигаций может интерпретироваться как премия за кредитный риск, то есть как вероятность дефолта, умноженная на потери в случае дефолта.
• Кредитные рейтинги, присвоенные международными и российскими агентствами. Некоторые агентства (например, Standard & Poor и Moody's) публикуют вероятности дефолта, соответствующие различным рейтингам.

Второй и третий подходы применимы только для некоторых крупных банков, имеющих котировки облигаций, или рейтинги международных агентств. Для всех остальных банков вероятности дефолта вычисляются при помощи эконометрических моделей. В последствии для некоторых банков могут быть также использованы модели, основанные на рыночной цене акций (подход Мертона).

Средства, полученные от удовлетворения прав требования Агентства при ликвидации банков, являются одним из источников пополнения Фонда. К сожалению статистика о величинах LGD для российских банков пока отсутствует и прямая оценка из российских данных невозможна. Поэтому был разработан эвристический подход для косвенного определения параметров модели на основе балансовой информации.

Оценивание вероятностей дефолта на основе банковской отчетности

В рамках проекта была использована финансовая отчетность за период с мая 1998 года по апрель 2005 года: ежемесячные балансовые отчеты по счетам второго порядка и ежемесячные данные о соблюдении банками обязательных нормативов ЦБ РФ.

В ходе выполнения проекта были испытаны различные модели оценки вероятности дефолта банков построенные на основе данных финансовой отчетности банков, в том числе дерево регрессии и байесовские сети. Основными критериями сравнения моделей выступили точность получаемых оценок, то есть соответствие модельных оценок и исторических интенсивностей дефолтов, и робастность (устойчивость) полученных оценок.

По результатам проведенного исследования был сделан вывод, что наилучшей моделью оценки вероятностей дефолта российских банков является линейная модель типа логит/пробит. Параметры модели были отобраны с учетом международного опыта, а также работ российских исследователей⁸, однако в проекте были сделаны определенные усовершенствования модели, касающиеся группировки данных. Полученные результаты дают основания полагать, что балансовые показатели банков в достаточной мере отражают как их индивидуальные особенности, так и отраслевую и макроэкономическую ситуацию.

Следует отметить, вычисление вероятностей дефолта с максимально возможной точностью не входило в цели проекта. В этом нет необходимости, потому что такая избыточная точность все равно была бы поглощена ошибками и неопределенностью в других параметрах портфельной модели (например, представляется невозможным в точности указать структуру банковской системы и зависимости между дефолтами различных банков).

Однако, как оказалось, построенные в проекте модели оценки вероятности дефолта по своим качествам не хуже и даже превосходят аналогичные модели для российских банков⁹. Сравнение кривых Лоренца¹⁰ приведено на рисунке (черным цветом показаны результаты для моделей, разработанных в проекте).

Разработанная эконометрическая модель может также быть использована в качестве основы для системы раннего предупреждения.

Оценка вероятностей дефолта на основании рыночных цен облигаций банков

В качестве основы для определения вероятностей дефолта по кредитным спрэдам были выбраны модели сокращенной формы¹¹, связывающие цены с безрисковыми процентными ставками и спрэдами. Источниками котировок по казначейским облигациям США (для определения безрисковых ставок) и еврооблигациям российских банков являются агентства Bloomberg и Reuters. Исключены из рассмотрения еврооблигации, номинированные в евро; рассматривались только долларовые бумаги — 28 еврооблигаций, выпущенные 16 российскими банками. Две облигации из данного списка, выпущенные Сбербанком России, имеют "особенности". У одной из них есть оферта, у другой ставка купона устанавливается в зависимости от ставки LIBOR. В основную методику оценки кредитных спрэдов вносились изменения для того, чтобы учитывать указанные "особенности".

Соответствие оценок вероятности дефолта, полученных различными способами

Используя различные способы оценки вероятности дефолта, эмпирически подтверждено, что эконометрические оценки вероятностей дефолта находятся в соответствие с оценками, полученными на основе кредитных спрэдов по еврооблигациям или кредитных рейтингов (для тех банков, для которых эти данные определены). В иллюстративных целях результаты сравнения оценки вероятности дефолта одного из банков, полученные в рамках различных подходов, представлены на рисунке. В связи с тем, что этот банк пострадал во время кризиса ликвидности летом 2004 года, реакция рынка представлена пиковым кредитным спрэдом, при этом временное ухудшение финансового состояния этого банка уловлено эконометрической моделью и представлено синхронным пиком эконометрической оценки вероятности дефолта. Таким образом, модель оценивает вероятности в соответствии с реальным финансовым положением банка.

Моделирование

Моделирование динамики Фонда производилось методом Монте-Карло. В каждом испытании помесячно моделировалась динамика средств Фонда вплоть до рассматриваемого временного горизонта.

Расчеты были выполнены для различных сценариев и горизонтов планирования, проведен анализ чувствительности.

Следует отметить характерную черту — тяжелые хвосты распределений потерь Фонда и баланса Фонда на определенную дату. В качестве примера на рисунке приводится распределение баланса Фонда на конец 2006 года (внизу — часть распределения, от 3%-го квантиля).

Разумеется, реальные результаты могут отличаться от полученных оценок, поскольку исторический опыт не вполне применим для описания будущего. Поэтому результаты сценарного анализа следует воспринимать с определенной степенью осторожности. Для проведения более точного моделирования необходима статистика реальных потерь страховщика депозитов при несостоятельности банка, которая в настоящее время пока отсутствует в России.

Тем не менее, разработанный подход можно считать относительно приемлемым для периода прогнозирования в один год.

¹ Экономический капитал является мерой риска, а не средств Фонда. Понятие экономического капитала отличается от привычных бухгалтерских или надзорных определений. В целом, экономический капитал может быть охарактеризован как мера защиты от потенциальных будущих потерь на заданном уровне значимости.

² В качестве основы были выбраны рейтинги агентств Moody's и Standard & Poor's.

³ Подход к выбору целевого уровня надежности Фонда, основанный на использовании имплицитного (вмененного) кредитного рейтинга (implied credit rating) был предложен Федеральной корпорации по страхованию вкладов США компанией Oliver, Wyman & Company в 2000 году.

⁴ EFFAS — European Bond Comission, EFFAS — European Federation of Financial Analysts Societes.

⁵ См. Patrick Brown Constructing and Calculating Bond Indices — EFFAS-EBC/ISMA, 2002.

⁶ Для сравнения: в США рост депозитов за 2002, 2003 и 2004 год составил соответственно 4.8%, 1.3% и 4.5%.

⁷ Возможно дальнейшее усовершенствование модели, основанное на использовании выделенных кластеров внутри указанной группы 250 банков, однако скоре это более существенно для разработки системы раннего предупреждения.

⁸Головань С.М., Карминский А.М., Копылов А.В., Пересецкий А.А. Модели вероятности дефолта российских банков — Российская экономическая школа, 2003-2004.

⁹Peresetsky A., Karminsky A., Golovan S. Probability of Default Models of Russian Banks / Discussion Paper #21 — Bank of Finland Institute for Economies in Transition, December 2004.

¹⁰Качество модели тем лучше, чем выше проходит ее кривая Лоренца (в частности, чем больше коэффициент Джини, равный площади между кривой и диагональю).

¹¹Duffie D., Singleton K. Modeling Term Structures of defaulatble bonds / The Review of Financial Studies Vol. 12 No. 4, 1999.